<?php
require('wp-blog-header.php');
$post = $wpdb->get_row("select id from $wpdb->posts where post_status='publish' order by rand() limit 1");
$random = get_permalink($post->ID);
status_header(301);wp_redirect( $random );
exit();
?>
Luego donde se quiera, hacer un enlace a /random.php.
Aun así, existen muchos plugins para artículo aleatorio, de los cuales recomiendo este, que podría usarlo, pero como ya me funciona a mi lo mío ;)