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a = b
a^2 = ab
a^2-b^2 = ab-b^2
(a+b)(a-b) = b(a-b)
a+b = b
2b = b
2 = 1
El fallo es muy sencillo, estas multiplicando por cero. Si partimos de que a=b, entonces a-b es igual a cero siempre, y no se puede eliminar como factor común a los dos lados de la ecuación.
19 de abril de 2006Turagorn, el problema no es la multiplicación por cero… todo es correcto.
El único problema es la DIVISIÓN por cero que se hace para simplificar en el paso número 5.
[(a+b)(a-b)]/(a-b) = [b(a-b)]/(a-b)
El error es que la división por cero no está definida y es necesario hacer un estudio más profundo. Si, por ejemplo, hacemos el estudio a partir de una sucesión que tienda a cero, probablemente (seguro), que llegamos a un resultado correcto… :)
19 de abril de 2006se llama teorema de absurdo si no mal recuerdo, aca hay otro
19 de abril de 20061=1
1=(-1)*(-1)
1^(1/2)=[(-1)*(-1)]^(1/2)
1^(1/2)=(-1)^(1/2)*(-1)^(1/2)
1=1i*1i
1=1i^2
1=-1
Yo creo que el problema está en no poner vÃas.
19 de abril de 2006Ya surgió el sabiondo ;)
Lo de las indeterminaciones siempre me gustó, por la demostración que son de la inexactitud matemática…
19 de abril de 2006Buenas, buena apreciciación mimetist. Es a lo que me referia con que no se podÃa eliminar como factor común. Tampoco se puede hacer como un lÃmite, ni como sucesión, dividir por cero está indefinido sea el caso que sea.
Por otro lado la reducción al absurdo es una forma de comprobar la falsedad de una premisa. Y si que es absurdo que 2=1, y el fallo de la demostración es precisamente que tenemos que simplificar una ecuación dividiendo por cero en los dos lados, ese es el absurdo.
Un abrazo por estos lares, este blog me esta dando muchas sonrisas.
19 de abril de 2006a+b = b
19 de abril de 2006No me referÃa a hallar un lÃmite y simplificar dividiendo, sino tomar a y b como sucesiones que tienden a cero… asà ambos lados de la ecuación se convierten en sucesiones, hallando el lÃmite de cada uno de los lados tendrÃamos la igualdad (que serÃa 0 = 0)
A la que ha propuesto lokazo no le encuentro el fallo, sé que está entre los pasos 3 y 4, pero no sé porqué no se puede hacer lo que hace… ¿alguna idea?
19 de abril de 2006Exacto, el problema es la división entre cero. La gente que no lo ve con facilidad probablemente no entienda bien que para simplificar factores que están multiplicando en realidad dividimos en ambos miembros por ese factor. Por tanto, si un factor es 0 (por ejemplo el a-b del problema) no lo podemos simplificar porque no podemos dividir por cero.
20 de abril de 2006Por cierto, el fallo del problema de lokazo es que yo puedo separar la raiz cuadrada de un producto en el producto de sus raices cuadradas siempre y cuando los dos números sean positivos. Si son negativos tengo que elegir los signos de las raices convenientemente para que no pasen cosas como la que pasa en ese problema. Vamos, que una de las raices deberÃa ser la negativa, es decir, con un menos delante.
Espero haberme explicado.
Por cierto, otro:
x^2 = x+x+…+x (x veces)
Por ejemplo:
4^2 = 4+4+4+4
5^2 = 5+5+5+5+5
Explicado esto cogemos la expresión anterior y la derivamos:
2x = 1+1+…+1 (x veces)
Es decir:
2x = x
Simplificamos x: (podemos suponerla distinta de cero desde el principio del problema para evitar divisiones por cero)
2 = 1
A ver quien encuentra el fallo :)
20 de abril de 2006Este post va molando… voy a tener que desempolvar «Hacia el infinito», un libro de matemáticas con algunos problemas curiosos…
20 de abril de 2006diamond, apoco x^2, es quivalente a 2x, por si mas no me equivoco eso es lo que tu isiste????????
18 de julio de 2008ok ya encontre mi error disculpas::::::::::::: no problem
18 de julio de 2008Explicación:
Si a=b ,entonces (a-b)=0 y al dividir ambos miembros de la ecuación por (a-b) estamos dividiendo por cero, lo cual no es posible (es decir da como resultado una indeterminación matemática).
14 de diciembre de 2009lo siento pero no mamen estan hablando en terminos de algebra y no importa si (a-b)=0 el error no puedes suponer tienes los datos pero esos siempre se cambian hasta el final de la ecuacion y no a la mitad si cortas la ecuacion en dado momento esta mal…
es correcto el error es en los pasos 3 o 4 sin embargo no es por que se multiplique o divida entre cero, es por el uso de a y b
si a=b entonces debio haber trabajado transformando a b en a o bicebersa
7 de diciembre de 2011