Ya que os ha gustado tanto buscar el error de 2=1 (y que por cierto, habéis resuelto), a ver si lo encontraís aquí.
Comentabais que no se podía dividir por 0 y que era un error del anterior planteamiento. Aquí dividimos por 1.
-1 = -1
-1/1 = -1/1
-1/1 = 1/-1
sqrt(-1/1) = sqrt(1/-1)
i/1 = 1/i
i = 1/i
i * i = 1
-1 = 1Nota: sqrt es la raiz cuadrada, y la letra i es imaginario.
El error radica en la raiz cuadrada de +1, que el ejemplo considera que es 1 (sqrt(1)=1). Eso no es cierto, ya que sqrt(1) puede dar dos valores +1 o -1.
20 de abril de 2006Para solucionar el problema de forma correcta se tienen que considerar las distintas posibilidades y resolverlas para comprobar cuál es posible.
Curiosidad sobre i:
1/i = -i
Dicho de otra manera, ha demostrado que i = -i
cosa que tampoco tiene tanto mérito:
1 = 1
sqrt(1) = sqrt(1)
1 = -1
i = -i
Como bien indicaba Jonny en el comentario anterior hay que tener en cuenta los signos que puede adoptar el resultado de una raiz.
Ya que:
i * i = -1
-i * -i = -1
(1/i) * (1/i) = -1
-(1/i) * -(1/i) = -1
(por la curiosidad del principio)
20 de abril de 2006toda la razon
20 de abril de 2006la raiz va con un +/- adelante
a proposito, escuchen la banda +/- tambien conocida como plus minus
una joya
toda la razon
20 de abril de 2006la raiz va con un +/- adelante
a proposito, escuchen la banda +/- tambien conocida como plus minus
una joya
En realidad la demostración de que 1 = -1 sin fallo matemático es la siguiente:
1 = sqrt(1^2) = sqrt((-1)^2) = sqrt(-1)*sqrt(-1) = i * i = i^2 = -1
*nota: i^2 = -1
20 de abril de 2006i = sqrt(-1)
En realidad la demostración de que 1 = -1 sin fallo matemático es la siguiente:
1 = sqrt(1^2) = sqrt((-1)^2) = sqrt(-1)*sqrt(-1) = i * i = i^2 = -1
*nota: i^2 = -1
20 de abril de 2006i = sqrt(-1)
¿No es el mismo fallo de olvidar el “+/-” como posible resultado de la raÃz?
21 de abril de 2006wow….genial…las matemáticas son geniales…de por casualidad no sabrán más de estas ingeniosas demostraciones? en realidad agradecerÃa quien me dijera donde puedo encontrar más….gracias
17 de octubre de 2007Que no se supone que lo que tienes que demostrar es que esta demostración tiene un error, y tenemos que encontrar en donde esta este?
En este caso el error, creo yo, radica en que:
(raiz(-1))*(raiz(-1))=(i^2)*(i^2)=i^4=1
y entonces se demostraria que la demostracion o paradoja anterios es incorrecta pues 1=1 y no 1=-1
Nota: tomando en cuenta que -1=raiz(-1)=i^2
7 de febrero de 2009¿Alguien me dice dónde está el error de esto?
1=sqrt(1)
=sqrt(1^2)
=sqrt[(-1)^2]
=sqrt[(-1)*(-1)]
=sqrt(-1)*sqrt(-1)
=i*i=i^2=-1
gracias:)
9 de abril de 2010