– (Nota de prensa) "Este año los españoles nos hemos gastado una media de 20 € en lotería por persona"
– ¡Ah! pues entonces si yo no me he gastado nada, quiere decir que alguien se ha gastado 40 €
La media aritmética o promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos. Es uno de los principales estadísticos muestrales.
Veamos hasta que punto puede ser cierta esta frase. Vamos a poner un ejemplo muy pequeño con ese ejemplo de la lotería para que podamos comprenderlo. Vamos a suponer que somos sólo 10 españoles (porque si lo hacemos al principio con 40 millones nos podemos volver un poco locos).
Está claro que si cada una de las 10 personas se gasta 20 € eso da un total de 200 euros. Para sacar la media aritmética simplemente se divide el total por el número de elementos, y efectivamente da una media de 20 €/persona.
Ahora bien, supongamos que una de ellas (por ejemplo yo, que en verdad no me gasté ni un duro en la lotería de Navidad de este año, y luego para colmo me quejo de que no me toca) no se gasta ni un euro. Popularmente con la frase tan dicha que he comentado al principio la solución sería la siguiente:
caso 1) Si yo no me he gastado nada, y otra persona se ha gastado 40 euros, el resto de las 8 personas son las que se han gastado 20 € de media
Pero lo más lógico no es eso, sino que el sobrante que yo no me he gastado se ha de repartir entre el resto de personas del grupo:
caso 2) por tanto, si yo no me he gastado nada, el resto de las 9 personas se han tenido que gastar 200 €, con lo que sale a una media de 200/9 = 22.22 €
De aquí se puede ir deduciendo efectivamente que, además de mi que no me he gastado nada, cuantas cuántas más personas se hayan acercado a la media aritmética del grupo que falte por contabilizar, quedará alguien al final que haya realmente gastado 40 euros.
Pero estadísticamente hablando (plasmándolo en una gráfica) siempre se dan curvas muy poco pronunciadas y simétricas en estos casos, es decir, que si hay casos como en la Lotería de gente que no se gasta nada de dinero, lo normal no es que en la otra punta se genere exáctamente lo contrario sino que como he explicado, el grupo de personas restantes van "asimilando" dicho defecto aumentando simple y ligeramente la media aritmética.
Espero haberme explicado con claridad, aunque seguro que hay fórmulas matemáticas para todo esto, sólo que yo dejé el Algebra en C.O.U. y no me acuerdo de nada ;)
[tags]matemáticas, estadística, media, aritmética[/tags]
Siento decir que yo no estoy de acuerdo con tu razonamiento. Efectivamente si yo no me gasto nada, los otros 9 gastan 200 y da de media tus 22.22€.
Pero creo que esa es tu interpretación particular. Cuando dice la gente eso de “si yo no me gasto nada alguien se ha gastado 40”, se suele sobreentender que tú mismo sigues siendo parte de la población sobre la que se hace la media. Con esto:
(0 + 8*20 + 40)/10 = 200/10 = 20
Al menos eso opino yo.
30 de enero de 2007Yo opino como José M, el hecho de que tu no gastes nada no sube la media a 22,22€ porque tu sigues siendo parte de la población:
“el grupo de personas restantes van “asimilando” dicho defecto aumentando simple y ligeramente la media aritmética”
Más bien serÃa que las otras 9 personas deberÃan gastar un promedio de 22,22€ para que la media total sobre las 10 personas siga siendo de 20€; por lo tanto la media aritmética no aumenta.
En el caso de que las otras 9 siguan gastando los 20€, la media incluso bajarÃa: (9*20+0)/10=18€
Qué casualidad, justamente subo de desayunar y he estado comentando algo parecido con mis compañeros, pero en este caso hablando de la media de horas delante de la televisión.
Un Saludo
30 de enero de 2007Exacto, José M tiene razón, esa media que haces no está bien hecha porque tú también eres parte de la población estadÃstica.
30 de enero de 2007Cierto, me expliqué mal, no querÃa decir que la media subiera a 22.22, si no que, en el caso de que yo me saliera del grupo (porque no gasto nada), la media resultante serÃa de 22.22
30 de enero de 2007Ahora las hipotecas medias: siempre que sube el Euribor nos dicen lo que le subirá a la hipoteca media: 120.000€ a 20 años. Si esa es la hipoteca media y la mÃa es de 240.000€ a 35 años… quién es el hijoputa que ha pedido 2 euros al banco a pagar en 5 años!!??
30 de enero de 2007La media es simplemente un variación intermedia entre dos puntos…
30 de enero de 2007El realidad esto no compete tanto al algebra sino mas al calculo.
si tomamos por ejemplo un gupo de personas ke realizan una sierta experiencia, los valores tomados por cada elemento del grupo es independiente, la relacion de media es simplemente un aproximacion, es decir realisas las cosas mas faciles, lo ke si hay ke decir es ke la cantidad de muestras es importante, si la cantidad de muestras tiende a infinito ( o en este caso la poblacion total) el numero tiene a ser mas esacto.
En conclucion no hay ke ver a una media como un dato del cual podemos sacar concluciones de un axperiencia ke lo compone porke si hacemos esto perde todo sentido!!!!!!!!! :P
saludos
Locazo kiero tu analisis tambien! y no te enrroskes tanto! jajaja
30 de enero de 2007hola quisiera aprender a poder hacer los ejercicios de media aritmetica quisiera que me ayuden porque yo tengo 13 y no puedo hacer nada apenas se sumar y esto que para ustedes es facil para mi es un martirio nesecito ayuda porfavor mi correo es joseruizs_13@hotmail.com cuANDO ME AGREGEN DIGANME DE DONDE SON PARA QUE ME ACUERDE PORFAVOR AYUDENME
24 de enero de 2008la neta k loka las ate noip les emtiendo
22 de agosto de 2008hfdgrfhgrgfyre
12 de febrero de 2009yo creo que no se puede hacer la meridiarimetica
12 de febrero de 2009bvbvb
27 de agosto de 2009eso yo no entiendo nada pero nada de lo qe me kieren decir expliquenlo bien ok
9 de diciembre de 2009yo si le boy si le boy alas chivas
9 de diciembre de 2009hola sabes lo que yo quiero saber cual es la media aritmetica de la poblacion eso no entiendo,,
29 de abril de 2010HIJOS DE PERRA TODOS ESTAN MUY MAL ESTUPIDOS IDIOTAS
15 de junio de 2010