Deberías elegir… la puerta #2.
Al principio, cada puerta tiene exáctamente un tercio de posibilidades (33%) de que tenga escondido el coche. Si eleges la puerta #1, aceptas que hay un 66% de que el coche realmente esté en la puerta #2 o #3.
Cuando se te revela lo que hay en la puerta #3, el presentador lo que ha hecho realmente es quitarte esa puerta de esa posibilidad, con lo que ese 66% de posibilidades ahora recaen entéramente sobre la puerta #2.
Si piensas en el universo de posibilidades, verás que en el 66% de los casos eliges de primeras una cabra, y el presentador te dice de alguna forma dónde está el coche porque te suele abrir una puerta con una cabra. Sólo en un 33% de los casos elegirás directamente la puerta que contenga el coche, donde, por lo tanto, cambiar de opción es una mala idea.
Eso es matemáticamente ridÃculo. Cuando el presentador muestra que en una de las otras puertas hay una cabra, las probabilidades de que haya un auto en una de las puertas restantes es de 50% c/u., por lo que cambiar de puerta no aumenta ni disminuye las probabilidades de ganar el auto. De hecho, éste es un tÃpico ejercicio “cazabobos” de probabilÃstica, donde la percepción subjetiva confunde y desvÃa de lo que está probado matemáticamente. Otro ejemplo: tiras una moneda y extrañamente (pero sólo por azar y no por un defecto en la moneda) durante diez veces seguidas sale cara. ¿Cuál es la probabilidad de que salga seca/cruz en el siguiente tiro? Pues… 50%, como siempre.
9 de mayo de 2006El concursante debe cambiar siempre su elección.
Wikipedia que todo lo sabes: http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_Monty_Hall
:-)
Uri
9 de mayo de 2006y si no os lo crees haced la prueba!
http://www.shodor.org/interactivate/activities/monty3/
9 de mayo de 2006Pues yo creo que esa es la solucion, al menos segun la estadistica que me enseñaron en la facultad xD. Las posibilidades son del 50% para cada puerta. Que no haya cabra en la 3 hace pasar las posibilidades de que nuestra eleccion sea correcta del 33% al 50%, no al 66%. Estais aplicando mal la probabilidad condicionada. Estoy de acuerdo con Guille.
9 de mayo de 2006Yo igual, no estoy para nada deacuerdo con la solucion. La probabilidad de la otra puerta no pasa a la #2 sino que se debe repartir entre las 2 puertas, por lo que te queda un 50% de posibilidades. Tienes mas posibilidades, pero no tiene porque tener una puerta mas posibilidades que otra, simplemente sabes que la cabra no esta en la #3. Pero no sabes si esta en la #2 o la #1 por lo que esta en las mismas probabilidades.
9 de mayo de 2006Si se lee la página de wikipedia se ve claro que tienen razón, que hay que cambiar. Yo pensaba que era una idiotez. Que te quedas con el 50% y ya está. Pero no es asÃ. La forma más fácil de verlo es cambiar el juego a 100 puertas. Escoges una, y el presentador te abre 98 para dejar solo dos. En realidad no tienes un 50%, porque hay un 99% de posibilidades de que escogieras la equivocada al principio (cuando tenÃas 100 para escoger). Asà que no es realmente un 50%, y deberÃas cambiar la elección.
Está curioso el jueguecito.
9 de mayo de 2006Es verdad q hay mas probabilidades si se cambia de opinion. Un ejemplo:
10 de mayo de 2006En el momento q uno elije tiene el 33% de sacar el premio. Al abrir una puerta el presentador, es como si la hubiesemos elejido nosotros por error, y tenemos otra oportunidad para decidir. Si no cambiamos nuestra puerta, seguimos con el 33% del principio, porq nos da igual si nos muestra o no donde hay una cabra. En cambio si cambiamos de parecer, estamos usando nuestro nuestro segundo intento.
Espero q se entienda… para los q siguen pensando q es 50 y 50… es un problema muy conocido de las matematicas… no hay vuelta q darle, los q saben dicen q es asi y no queda otra q confiar en ellos q saben mas q nosotros, jajaja
¿Dónde está el problema? Si te toca un coche, considera que te exigirá patentamiento, seguro, combustible y demás impuestos. La cabra, en cambio, te brindará compañÃa, descendencia, leche y, de último, su carne.
10 de mayo de 2006Es más redituable una cabra detrás de la puerta.
>>Eso es matemáticamente ridÃculo. Cuando el presentador muestra que >>en una de las otras puertas hay una cabra, las probabilidades de que >>haya un auto en una de las puertas restantes es de 50% c/u
Yo también he tardado en convencerme, pero es cierto. El ejemplo de las 100 puertas es claro: eliges 1 (probabilidad de acertar 1%, de fallar 99%) y de las 99 restantes te abren 98 sin premio ¿te quedas con la del principio o con la que te han dejado? serÃa equivalente a elegir 1 puerta o las 99 restantes y quedarte el coche si está en alguna. Con 3 puertas lo mismo aunque menos evidente. Y ojo, que por supuesto eso no quita que en casos puntuales elijas la buena a la primera.
10 de mayo de 2006Alex, no tienes ni idea de probabilidad. Cuando el presentador te elimina una puerta, te elimina la puerta y la cabra!!, por tanto, ahora queda el coche en una puerta y la cabra en otra, por tanto, no tendrÃa sentido, probabilÃsticamente hablando, cambiar de puerta.
1 de noviembre de 2007Gente . La verdad es que las probalidaddes son de 33 % y 66 % . Es muy muy sutil. El tema es que NO SON EVENTOS INDEPENDIENTES ( para que la probabilidad fuese de un medio se deberia volver a ordenar las dos puertas en el segundo intento) . Hay excelentes demostraciones que lo demuestran pero para hacer una demo sin rigor formal pero mas intuitiva vamos a la def basica de probabilidad = casos exitosos /casos probables. Los casos porpbables son 9 ( combinacion de lugar del auto y la eleccion del participante) y como podran ver solo hay tres casos en los que gano quedandome donde estoy ( 1 , elijo 1, 2 elijo 2,3 elijo 3) el resto delo s casos (6) siempre gano si cambio . Hagan la prueba caso por caso.
2 de julio de 2008La probabilidad de que el concursante escoja en su primera oportunidad la puerta que oculta el coche es de 1/3, por lo que la probabilidad de que el coche se encuentre en una de las puertas que no ha escogido es de 2/3. ¿Qué cambia cuando el presentador muestra una cabra tras una de las otras dos puertas?
Una suposición errónea es que, una vez sólo queden dos puertas, ambas tienen la misma probabilidad (un 50%) de contener el coche. Es errónea ya que el presentador abre la puerta después de la elección de jugador. Esto es, la elección del jugador afecta a la puerta que abre el presentador. No es un suceso aleatorio ni inconexo.
Si el jugador escoge en su primera opción la puerta que contiene el coche (con una probabilidad de 1/3), entonces el presentador puede abrir cualquiera de las dos puertas. Además, el jugador pierde el coche si cambia cuando se le ofrece la oportunidad.
Pero, si el jugador escoge una cabra en su primera opción (con una probabilidad de 2/3), el presentador sólo tiene la opción de abrir una puerta, y esta es la única puerta restante que contiene una cabra. En ese caso, la puerta restante tiene que contener el coche, por lo que cambiando lo gana.
En resumen, si mantiene su elección original gana si escogió originalmente el coche (con probabilidad de 1/3), mientras que si cambia, gana si escogió originalmente una de las dos cabras (con probabilidad de 2/3). Por lo tanto, el concursante debe cambiar su elección si quiere maximizar la probabilidad de ganar el coche.
3 de octubre de 2008Este ejercicio no tiene fundamentos. Estadisticamente es incorrecto cambiar.
26 de mayo de 2009Lo que intenta fundamentar la respuesta de cambiar, es que cuando habian 3 puertas, tu probabilidad de elegir la puerta equivocada es de 66%. Entonces sabiendo que hay detras de una de las puertas no elegidas, y eligiendo cambiar, cambias tus probabilidades de 33% por las del 66%.
Esto es incorrecto, porque luego de saber que hay detras de una de las puertas, el ejercicio comenzaria de 0. Y ahora el problema cambia, siendo que hay 2 puertas y que en una hay un auto y en otra una cabra. Que opcion elegis? 50% y 50%.
No tiene fundamentes solidos, solo ideologicos y estructurados.
No estoy de acuerdo con sebastian es eso de que el problema empieza de 0, porque ya el problema a comenzado y se ha elegido, ahora si se mostrara la puerta antes de elegir si seria de 50-50, explico mejor lo que entiendo, al elegir tienes 1/3 de posibilidad que se la correcta y 2/3 de fallar, por tanto al elegir una puerta lo mas probable es que hayas fallado, por eso cambiar de opcion aumenta tus probabilidades.
23 de junio de 2009