Ayer por la mañana os ponía un pequeño problema de lógica, que consistía en sumar todas las cifras de 4 dígitos de una sóla tacada, es decir, sin usar ningún programa informático. Sólo la lógica.
Aquí está la manera más rápida de hacerlo: tenemos que sumar todas las cifras que van desde 1000 a 9999. Bien, cogemos los bordes y los empezamos a sumar:
1000 + 9999 = 10999
1001 + 9998 = 10999
1002 + 9997 = 10999
1003 + 9996 = 10999
…
Así sucesivamente vemos que podemos llegar a hacer 4500 grupos de esta suma. Por tanto 4500 x 10999 = 49.495.500 que es el resultado final.
Para esta multiplicación si que se puede usar la calculadora, aunque… como decía mi profesora de ciencias de 6º de EGB… "músculo que no se utiliza se atrofia". ¿O es que no te acuerdas de como multiplicar? jejeje… Si es que somos ya tan vagos que cogemos la calculadora para todo. Las matemáticas son muy lógicas y divertidas…
Bueno.. yo habia dicho 49 950 000, supongo que calcule mal el error acumulado.
Aun asi, me temo que la respuesta correcta la dio davidp, puesto que en el enunciado se dice claramente “numeros de 4 cifras”. En ningun momento se excluyen los numero negativos ;)
12 de octubre de 2006Yo usé tambien los que están por debajo de 1000 ya que para mà también es válido el 0999 ;-)
Aun asà me equivoqué porque como te dice No la respuesta válida la dió davidp en los comentarios de la pregunta.
Lo siento pero… error!! :)
12 de octubre de 2006Creo que Gauss ya resolvio este problema hace mucho tiempo .
Formula generica para sumar series de numero enteros :
Si queremos sumar todos los numeros del 1 al 1000 pues estan simple como hacer 1000×1001 /2 =500.500
Entonces para sumar la serie del 1000 al 9999 solo tenemos que buscar 9999×10000 /2 = 49.995.000 y ahora restar la serie del 1 al 1000 que hemos buscado al principio 49.995.000 – 500.500 = 49.495.500
Creo que este el sistema más util de todos .
PD: Esto lo descubrio Carl Friedrich Gauss a la edad de 10 años cuando su maestro le hizo sumar del 1 al 100 ; obviamente tardo muy poco tiempo , y dejo a su maestro asombrado.
13 de octubre de 2006Aunque por lo que veo también tú aplicaste un truco en el que no caÃmos los demás (sólo números de 4 cifras), estoy con la respuesta que dieron en el otro lado. La suma es 0, porque ed 4 cifras también son los negativos ^^
13 de octubre de 2006No es que sea machista pero cuando yo digo “hombres” no me refiero a las mujeres, a pesar de estas son fisiologicamente similares (con algunas cosas de mas y de menos). No creo que el problema esté mal enunciado sino que fue mal interpretado. En la duda, pregunta … (esto no se quien lo habrá dicho).
13 de octubre de 2006Creo que nadie ha dicho que esté mal enunciado.
El problema es que todos hemos pensado otra cosa (1 a 9999) porque somos asà de simples, menos davidp, que fue más allá del enunciado ;)
13 de octubre de 2006Suma Sucesión Aritmética:
número de términos*(primer número último número)/2
((9999-1000) 1)*(1000 9999)/2=49495500
13 de octubre de 2006“como decÃa mi profesora de ciencias de 6º de EGB… músculo que no se utiliza se atrofia” => entonces tu profesora va a pié a todas partes, ¿no? ;-)
Las calculadoras son para calcular y no me siento más tonto por utilizarlas. También habÃa gente que memorizaba paginas del listÃn telefónico… absurdo!
Esto http://gaussianos.blogsome.com/2006/10/13/la-identidad-de-euler/ lo encuentro más divertido que multiplicar!
Uri
PD: Me gusto el acertijo…
13 de octubre de 2006bueno, quiero decir una cosa sobre los que dicen lo de los negativos…
14 de octubre de 2006si consideramos -1526 como de 4 cifras, por qué no 12,34?? ó 126,1?? ó 0,111??? ó 0.001?
pensadlo y luego me decÃs ;) estoy más de acuerdo con los 49M y pico
hombre, Darkhogg, hasta cierto punto serÃa posible considerar esos números como de cuatro cifras; pero teniendo en cuenta que todos ellos tienen un opuesto que los anularÃa, la suma seguirÃa siendo cero.
14 de octubre de 2006P.ej, 12,34 (-12,34) = 0