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Mitos: lloviendo te mojas menos cuando corres

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Después de muchas creencias populares la matemática actual ha aceptado que es correcta esta afirmación, pero no por las simples razones que puedas pensar.

Normalmente pensaríamos que lloviendo si corremos lo que hacemos es llegar antes a nuestro lugar de destino que es precisamente en donde dejaremos de mojarnos, pero vamos a centrarnos en obviar el punto de destino por ahora y deducir la respuesta en base al número de gotas de lluvia que golpean la cabeza del viandante.

La que explica esto es la siguiente:

Vamos a explicarla matemáticamente y llegar a una conclusión tanto científica como de sentido común…

Para los que no sabemos expliquemosla de una manera sencilla. La parte de la izquierda indica “lo que te mojas” (la masa de lluvia por el tiempo incidiendo en tu cuerpo). ρ es la densidad de la lluvia (masa de agua por unidad de volumen de atmósfera). V es la velocidad de la lluvia relativa a ti y dA representa una parte pequeña de tu cuerpo. La “S” es la integral, es decir, nos dice de coger todas las gotas de lluvia que caen en esos pequeños trozos de cuerpo para calcular la cantidad total de lo que se moja uno por unidad de tiempo.

Los que han estudiado matemáticas verán que esto es una ecuación muy sencilla, y los que no hemos estudiado, nos creemos que esa fórmula tiene todos los elementos que hemos explicado y que están correctamente puestos :)

Aunque esta fórmula esté bien hecha el problema es que existen un sin fín de problemas añadidos a ella, empezando por ejemplo con que la forma de nuestro cuerpo es muy compleja, no es un cubo o una esfera, y además está todo el rato en movimiento, pero para ello los físicos realizan pequeños trucos o trampas para intentar ajustarse lo más posible a la realidad.

Empezemos a curiosear con la fórmula

Para hacernos una idea de cuánto afecta la velocidad a lo que nos empapamos de agua vamos a hacer unas simplificaciones significativas. Asumimos que la lluvia está cayendo verticalmente y que la persona está corriendo horizontalmente, y para más simplificaciones vamos a suponer que la persona es un bloque rectangular, como un ladrillo.

Por tanto la parte superior del ladrillo representa toda aquella área que está dispuesta a mojarse (la cabeza y los hombros). La parte larga y frontal del ladrillo representa por tanto nuestro pecho, estómago, la parte posterior de brazos y piernas, etc.).

Esta aproximación no es lógicamente la verdad, pero nos va a aproximar a lo que realmente está pasando. Estas aproximaciones nos conducen a una ecuación de “”. Puede derivarse de la solución de arriba o plantearse de otra forma, que es la siguiente:

Aquí W es la humedad (la masa total de lluvia en tu cuerpo), ρ es la densidad de la lluvia como antes, “a” la parte superior del ladrillo (o nosotros) y “A” la parte frontal. VR y VP son las velocidades de la lluvia y la persona respectivamente, y t el tiempo que estamos debajo de la lluvia.

Repasemos hasta el momento para ver que es lógica esta fórmula. La velocidad de la lluvia multiplicada por el área donde ésta incide, más nuestra velocidad por el área que se encuentra en dirección al movimiento, todo esto multiplicado por la densidad de la lluvia y el tiempo que estamos en todo este “fregao” es la cantida que nos mojamos.

¿Parece lógico, no?. Mirando la ecuación es fácil ver que las únicas cantidades en las que nosotros tenemos verdadero control es el tiempo gastado en la lluvia y nuestra velocidad, ya que no podemos ni adelgazar en ese momento (cambiar nuestro volumen) ni cambiar la velocidad de la lluvia ni tampoco su densidad.

Así nos dice claramente que nos mojaremos más si:

  • nos quedamos quietos en la lluvía (lógico, ¿eh? :) )
  • corremos más rápido

Así que corriendo más rápido nos haría mojarnos más de acuerdo a este análisis – la razón es que la parte frontal de tu cuerpo se está moviendo a través del “campo de lluvia”, golpeando el agua conforme tu avanzas.

Por cierto, si lo que quieres es mojarte de verdad, la ecuación sugiere que te quedes quieto durante mucho tiempo en lugar de como un maniaco :)

Pero hay más miga en esto de lo que parece. Aunque correr pueda parecer ahora una mala idea, ¿que pasa si lo que hacemos es correr hacia un refugio?, así de esa forma por supuesto minimizaríamos el tiempo en la lluvia. Esto hace entonces que la ecuación sea incorrecta, ya que la ecuación no toma en cuenta la posibilidad de un refugio. Lo único que nos dice esa ecuación entonces es que si estás debajo de la lluvia lo mejor es quedarte quieto. Aun así, podemos introducir la idea de ese refugio para tener una ecuación algo más exacta.

Asumimos que cuando empieza a , puedes identificar el refugio más cercano y correr hacia él. Si la distincia hacia ese refugio es D, entonces el tiempo que estamos debajo de la lluvia (t en la ecuación de antes) será D/VP (sacado de la típica ecuación de velocidad es igual a espacio partido por tiempo).

Si insertamos esto en la ecuación de la humedad anterior podemos reemplazar “t”, de forma que tenemos una ecuación de humedad modicada de la siguiente forma:

Y aquí la tenemos, la ecuación matemática más exacta para evitar mojarse. Como dividimos por VP en esta ecuación, maximizando nuestra velocidad parece que ahora es una buena idea, ya que asumimos que vamos más rápido en busca de un refugio cercano.

¿Conclusiones?

Cuando empiece a llover, lo primero identificar un refugio cercano, y entonces correr tan rápido podamos hacia él.

A esta conclusión llegamos matemáticamente, pero precisamente ¡es lo que hacemos todos!. El poder de las matemáticas ha dado fé de ello, y ahora cada vez que corremos a esa parada de autobús, o tienda cercana, sabemos que estamos haciendolo bien.

Por tanto, se podría decir que no importa lo que corras para mantenerte seco, para un valor mínimo de W = ρAD.

PS: Si la lluvia esta cayendo en ángulo es posible minimizar la cantidad de agua que recibes si corres en la dirección opuesta. Desafortunadamente esto puede que no coincida con la dirección de tu refugio.

PPS: Alternativamente, puedes ignorar las matemáticas y coger un paraguas.

Traducción libre del artículo de la BBC.

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Alex

Ciudadano del mundo. Me encanta llevarme mi cámara fotográfica para inmortalizar esencias y experiencias en lugares diferentes, donde la gente vive diferente, pero donde todos disfrutamos cada día de puestas de un mismo Sol.

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28 Comments

  1. koke

    Hombre, yo creo que lo que habria que tener en cuenta es que cuando empieza a llover te apresuras por la alta probabilidad de que la lluvia vaya a mas. Por tanto, corres y te refugias cuando aun caen cuatro gotas, te mojas menos :P

    O al menos eso creo que es lo que me indica mi subconsciente, otra cosa es que a mi me guste mojarme, y ande mas despacio :)

    14 de enero de 2006
  2. JesusDQ

    Toooma!! para que luego digan que las matemáticas son inútiles!!
    Ahora ya sé que cuando llueve debo correr a un refugio… hasta ahora seguía andando hasta llegar a donde quería llegar, sin paraguas, sin capucha, como si nada.

    14 de enero de 2006
  3. Papá Oso

    Desde el modesto punto de vista de un estudiante de Matemáticas… Hay mejores usos para nuestro trabajo.

    ¿Alguien ha propuesto el artículo de la BBC para el IgNobel? ¿A qué estamos esperando?

    Hubiese sido mucho más interesante hacer un análisis dependiendo del ángulo de la lluvia y ver si podemos avanzar a una velocidad tal que solo se moje la “parte superior del ladrillo” dependiendo de la velocidad de caida y el ángulo y ver si ir a esa velocidad (lenta) junto con el hecho de que no se moje la “cara frontal del ladrillo” compensa la posibilidad de ir más rápido aunque se moje todo el ladrillo.

    Aunque no se si vale la pena afinar tanto con la lluvia si hemos afinado tan poco con la persona :-P

    Digamos que la gracia de hacer estudios científicos (aparte de la de encontrar la “VERDAD”) es la de desmontar mitos. O por lo menos a mi me hace mucha más ilusión los estudios de ese tipo.

    PD: Si te animas con el análisis exhaustivo avisa!

    14 de enero de 2006
  4. Grendel

    Un artículo muy interesante. En realidad la lluvia no cae nunca de manera completamente vertical, y por ello un análisis más completo debería incluir ese hecho, aunque complica un poco la formulación.

    Hablando de ciencia, y 100cia, parece que hay problemas con la moderación en ese magnífico sitio. ¿No crees que deberías ampliar las competencias de los moderadores, por ejemplo aquellos que han demostrado ser más comprometidos? Algunos trolls usan foros “abandonados”, como el de Periodismo Científico, para echar a perder la gran tarea que se desarrolla en 100cia.

    Un saludo, y felicitaciones por tu magnífico trabajo.

    14 de enero de 2006
  5. Cypress

    Hay un programa en Discovery Channel llamado “Los cazadores de Mitos” (supongo que habrá quién lo conozca) en el cual hicieron el experimento y en efecto te mojabas menos cuando corrías.

    15 de enero de 2006
  6. MythBuster

    Buenas, es cierto en Los cazadores de mitos famosisimo programa “mythBusters” que podemos ver por Discovery Channel , han realizado esta prueba, creando un entorno de testeo para ello. os aconsejo que busqueis el capitulo y a ser posible les notifiqueis dicha investigacion ya que cuando aparecen “pruebas” nuevas suelen testearlo para no dejar ningun cabo suelto. Os animo a verlos y vereis como aparte de divertirse mucho se curran bastante la resolucion de Mitos. :) SaludOSX

    15 de enero de 2006
  7. jezú

    me llamo jesus y soy un listillo q ha estudiado físicas,pero trabajo
    delante de un ordenador,lo cual no significa q vaya a trabajar…
    bueno,q estoy de acuerdo con vosotros y no quiero abusar de los
    “turistas”.

    23 de enero de 2006
  8. jose

    Es cierto que la aproximación de densidad de lluvia es valida considerando que que son millones de gotas de lluvia.

    Pero tal vez podria haber hecho un analisis de que probabilidad hay de que determinada gota de lluvia te golpee. Aparte de considerar que porcentaje de la gota se queda en tu cuerpo y que otro porcentaje va a dar al suelo.

    Ya me complique. Saludos

    19 de marzo de 2006
  9. David

    Hola,
    Pues en mi trabajo hay un puñado de cabezones que se empeñan en decir que esta formula es erronea porque se parte de la base de que las gotas estan cayendo paralelas unas a otras en un determinado momento, aunque no sé que tiene que ver eso para que modifique el resultado.
    Yo pensando que cuanto más corres más te mojas y si no basta con mirar el parabrisas de un coche a 20 Km/h y a 100 Km/h.
    Saludos.

    21 de marzo de 2006
  10. Orlando

    Si está lloviendo fuerte y se que me voy a mojar mucho corro para estar menos tiempo mojado y llegar a casa a tomarme un té, asi tengo menos probabilidad de resfriarme. Una vez mojado conviene correr para estar menos tiempo mojado.

    31 de marzo de 2006
  11. carlos andre alvarez espinal

    un mito dise que un chico entro 2 cola en un microondas y se calentaron sin darse cuenta despues puso una pelota de basket frente al microonda despues de un minuto las cola esplotaron
    y la pelota salio disparada cual le dio desafortunadamente al niño

    posdata:me gusta su programa si se quieren comunicar con migo llamenme a la republica dominicana al 809-553-3668

    23 de enero de 2007
  12. fernando_qc20

    cuando llueve se corre para llegar a un lugar donde no caiga gotas, por lo que cuando menos tiempo estas en la lluvia menos te mojas, sin embargo si vas a correr y no tienes un lugar que no llueva (bajo techo) a donde llegar no tiene sentido correr

    23 de enero de 2007
  13. diego edisson

    para poder completar la ecuacion teniendo en cuenta el vector velocidad de la lluvia y cantidad de flujo por unidad de area por segundo es necesario hacerlo vectorialmente, es decir, el procudto punto lo cual genera un nuevo falctor menos coseno del angulo es decir, si vamos en la direccion de la lluvia el coseno del angulo va a ser 1 y nos vamos a mojarmenos por el signo – y si vamos en direccion contraria el coseno va a ser menos 1 entonces da factor+1 y nos mojariamos mas , pero dependiendo el ngulo entre estos dos nos da una apoximacion mas exacta de la mojada

    12 de marzo de 2007
  14. VaNpI

    Wolaaaa!!

    Joe yo sienpre e dicho que corriendo te mojas mas que andando o estando quieta…todos me tomaban por tonta ya era hora de que alguien me diese la razon…
    Eso si…cuando tenemos un refujio logicamente es mejor correr eso esta claro y la matematica lo demuertra…
    bueno pues eso…pa dejar mi huellita y mi opinion
    CIAO!!

    16 de octubre de 2007
  15. pamela

    Yo digo que la gente corre cuando llueve por inersia, como instinto, aparte que si estas caminando por ahi en la lluvia en un lugar abierto te puede caer un rayo jajajaja Además es verdad también lo que dice koke, corres antes de que empiece a llover más fuerte.

    13 de marzo de 2008
  16. Rutth

    Respecto al comentario pasado (Pamela) ¿cuándo se ha visto que un rayo caiga en la ciudad? Por lo regular caen en las montañas o en lugares muy apartados de la ciudad, cuando menos acá donde vivo es así, si acaso estoy mal por favor sáquenme de mi ignorancia. Regresando al tema de la lluvia ¿depende mucho de la dirección en que corras o da igual? Aveses no nos percatamos hacia donde corremos cuando esta el mero momento de una lluvia fuerte podemos estar corriendo en sentido contrario de las gotas de lluvia y creo que eso hace que te mojes a un mas o ¿no?

    18 de julio de 2008
  17. Manu

    Y que mas da mojarse una vez ya mojado, de todas formas no se, andando siempre me he mojado menos que cuando voy en moto xDDD

    14 de octubre de 2008
  18. Alfred

    Es obvio que cuando corres, es porque vas hacia un refugio… Yo sinceramente creo que te mojas por igual, ya que si estas quieto te mojas menos, pero estas mas tiempo expuesto a la lluvia, y si corres te mojas mas pero estas menos tiempo expuesto a la lluvia.

    19 de octubre de 2008
  19. ULISES CHARRIS

    La idea de CORRER ES ESTAR MENOS TIEMPO expuestos a la lluvia, pero si te quiere mojar mas, debes correr, ya que el agua te pegará DE FRENTE MUCHO MAS

    8 de julio de 2011
  20. Akxa

    te mojas menos si corres…(hacer la prueba con un amigo el que vaya caminando y vosotros corriendo a ver q pasa…)
    y si no me creeis mirar este link
    http://www.enchufa2.es/archives/por-que-correr-bajo-la-lluvia-si-merece-la-pena.html

    30 de julio de 2011
  21. victor

    si nos mojamos menos pero de pendiendo la cantidad de lluvia creo que nos mojaríamos igual

    19 de septiembre de 2011